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    到直线y＝x的距离等于1的动点的轨迹方程是

    [　　]

    A．y＝x＋1
    B．y＝x±1
    C．y＝x＋
    D．y＝x±
    答案：D
    解析：


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    (1)求曲线C的方程；

    (2)动点E在直线l上，过点E作曲线C的切线EA，EB，切点分别为A、B．

    (ⅰ)求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    (ⅱ)在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省东阳市南马高中2011届高三下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知曲线C上的动点P(x，y)满足到点F(0，1)的距离比到直线l：y＝－2的距离小1．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)动点E在直线l上，过点E作曲线C的切线EA，EB，切点分别为A、B．

    (ⅰ)求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    (ⅱ)在直线l上是否存在一点E，使得△ABE为等边三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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