精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8、已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(  )
分析:原命题是一个真命题,逆否命题也是一个真命题,逆命题是:对角线互相垂直的四边形是菱形,这是一个假命题,得到否命题也是一个假命题.
解答:解:∵原命题“菱形的对角线互相垂直”,
这是一个真命题,
∴逆否命题也是一个真命题,
∵逆命题是:对角线互相垂直的四边形是菱形,这是一个假命题,
∴否命题也是一个假命题,
总上可逆命题为假,否命题为假,逆否命题为真,
故选C.
点评:本题考查四种命题之间的真假关系,解题的关键是先判断原命题的真假,在判断否命题的真假,得到结论.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是


  1. A.
    逆命题为假,否命题、逆否命题为真
  2. B.
    逆命题、否命题、逆否命题都为真
  3. C.
    逆命题、否命题为假,逆否命题为真
  4. D.
    逆命题为真,否命题、逆否命题为假

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(  )
A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真
B.逆命题、否命题、逆否命题都为真
C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年宁夏银川一中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )
A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真
B.逆命题、否命题、逆否命题都为真
C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年宁夏银川一中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )
A.逆命题为假,否命题、逆否命题为真
B.逆命题、否命题、逆否命题都为真
C.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
D.逆命题为真,否命题、逆否命题为假

查看答案和解析>>

同步练习册答案