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    已知A点坐标（-a，0），B点坐标（a，0），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），P（x，y）为双曲线上一点（x≠±a），则kPA•kPB=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作出图象辅助，由题意可得kPA•kPB=
    y-0
    x+a
    •
    y-0
    x-a
    =
    y2
    x2-a2
    ，化简
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1可得y2=b2•
    x2-a2
    a2
    ，代入再化简可得答案．
    解答： 解：作图如右图，
    kPA•kPB=
    y-0
    x+a
    •
    y-0
    x-a
    =
    y2
    x2-a2
    ，
    ∵P（x，y）为双曲线上一点，
    ∴
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，
    ∴y2=b2•
    x2-a2
    a2
    ，
    代入可得，
    kPA•kPB=
    y2
    x2-a2
    =b2•
    x2-a2
    a2
    •
    1
    x2-a2
    =
    b2
    a2
    ，
    故答案为：
    b2
    a2
    ．
    点评：本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系，同时考查了直线的斜率与化简的技巧，属于中档题．
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    函数f（x）=
    x+2(x≤-1)
    x2(-1＜x＜2)
    ，若f（x）=3，则x的值是
     
    ．

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    设函数g（x）=x+
    1
    x+1
    ，f（x）=
    g(x)+x(x＜g(x))
    g(x)-x(x≥g(x))
    ，则f（x）的值域是
     
    ．

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    求
    lim
    x→∞
    3x3+x2-2
    6x3-4x+1
    =
     
    ．

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    利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如表：
    x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
    y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051…
    y=x21.4410.640.360.160.040…
    那么方程2x=x2有一个根位于的区间是
     
    ．
    ①（-1.2，-1）②（-1，-0.8）③（-0.8，-0.6）④（-0.6，-0.4）⑤（-0.4，-0.2）⑥（-0.2，0）

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    已知α∩β=l，m∥α，m∥β，求m与l的关系，并说明理由．

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    设f（x）=
    16x
    x2+8
    （x＞0）．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）证明：对任意实数a、b，恒有f（a）＜b2-3b+
    21
    4
    ．

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    若直线x=2015的倾斜角为α，则α=
     
    ．

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    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
    		2
    ，PA=2，E是线段PC上一点．
    （1）若PC⊥平面BDE，求
    PE
    EC
    的值；
    （2）若二面角A-PB-C的余弦值为-
    		3
    3
    ，求线段BD的长．

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