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    设a，b都是正数，且满足
    1
    a
    +
    4
    b
    =1则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题知利用“1”的代换，以及基本不等式求解即可得到答案．
    解答： 解：∵a，b均为正数，
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，
    ∴a+b=（a+b）（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）=5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9．当且仅当b=2a，a=3，b=6时取等号．
    ∴a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是c＜9．
    故答案为：（-∞，9）．
    点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		2
    ，∠C=15°，则内角A的值为（　　）
    A、30°
    B、60°
    C、30°或150°
    D、60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个变量的数据如表，
    x1357
    y45m8
    已知回归方程为y=
    7
    5
    x+
    2
    5
    ，则表中缺失的数据m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，-2a＜b＜-a，a+b+c=0，求
    b2-3ac
    a2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，7）
    OB
    =（5，1）（O为坐标原点），设M是函数y=
    1
    2
    x所在直线上的一点，那么
    MA
    •
    MB
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(
    π
    2
    -α)sin(-α)tan(π-α)
    tam(-α)sin(π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α为第三象限角，且cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    3
    2
    an-3
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）若Sn＞can（c为常数）对任意n∈N* 都成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M在曲线y=ex+
    1
    ex
    上，N点在y=
    3
    2
    x上，则|MN|的最小值为（　　）
    A、
    		13
    13
    （4-3ln2）
    B、
    		13
    13
    （3-3ln2）
    C、
    		13
    13
    （5-3ln2）
    D、
    		13
    13
    （3-2ln2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（1，2）与圆
    x=-1+3cosθ
    y=3sinθ
    ，的位置关系是（　　）
    A、点在圆内B、点在圆外
    C、点在圆上D、与θ的值有关

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