练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=________．

    x+2
    分析：令x＜0，则-x＞0，从而得到f（-x）=2+x，结合题意可得答案．
    解答：令x＜0，则-x＞0，
    ∵x≥0时f（x）=2-x，
    ∴f（-x）=2+x，又f（x）为定义域为R的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴x＜0时，f（x）=2+x．
    故答案为：2+x．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，将令x＜0，转化为-x＞0，再代入x≥0时f（x）=2-x是关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log4x）＞0的解集是
    （　　）
    A、x|x＞2
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞2}
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(0，
    1
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
    1
    2
    )    =2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    B、（2，+∞）
    C、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    D、(0，
    		2
    2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）满足：对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1+2x．
    （1）求证：对于任意实数x，都有f（x+2）=f（x）；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
    1
    2
    ）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案