Question

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B=（0，2），则集合A*B的真子集个数为（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

Answer 1

【答案】分析：利用A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，由A={1，2}，B=（0，2），求出A*B={0，2，4}，由此能求出集合A*B的真子集个数．
解答：解：∵A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，
A={1，2}，B=（0，2），
∴A*B={0，2，4}，
∴集合A*B的真子集个数为2³-1=7．
故选A．
点评：若集合A中有n个元素，则集合A有2ⁿ-1个真子集．