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    精英家教网在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AF
    =
     
    ．
    分析：根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．
    解答：解：∵△DEF∽△BEA
    DF：BA═DE：BE=1：3；
    作FG平行BD交AC于点G，
    ∴FG：DO=2：3 CG：CO=2：3，
    ∴
    GF
    等于
    1
    3
    b
    ，
    ∵
    AG
    =
    AO
    +
    OG
    =
    2
    3
    AC
    =
    2
    3
    a
    ，
    ∴
    AF
    =
    AG
    +
    GF
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ，
    故答案为：
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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