练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a、b为两非零向量，试判断下列说法的正误，并说明理由．

    (1)2a与a的方向相同，且2a的模是a模的两倍；

    (2)－2a与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍；

    (3)－2a与2a是一对相反向量．

    (4)a－b与－(b－a)是一对相反向量．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)正确，∵2＞0，

    　　∴2a与a的方向相同，又|2a|＝2|a|，

    　　∴(1)的说法正确．

    　　(2)正确，∵5＞0，

    　　∴5a与a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2＜0，

    　　∴－2a与a的方向相反，且|－2a|＝2|a|，

    　　∴5a与－2a的方向相反，且－2a是5a模的．故(2)的说法正确．

    　　(3)正确，按照相反向量的定义可以判断．

    　　(4)错误，因为－(b－a)与b－a是一对相反向量，而a－b与b－a是一对相反向量，故a－b与－(b－a)为相等向量．


    提示：

    本题主要考查向量数乘的定义，在定义中一定要注意λa与a方向及模的关系．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为任意非零向量，有下列命题：①|
    a
    |=|
    b
    |；②
    a
    2=
    b
    2；③若
    a
    2=
    a
    •
    b
    ，其中可以作为
    a
    =
    b
    的必要不充分条件的命题是
     
    ．（填写序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为任意非零向量，有下列命题：①|
    a
    |=|
    b
    |    ；②(
    a
    )2=(
    b
    )2    ；③(
    a
    )2=
    a
    •
    b
    ，其中可以作为
    a
    =
    b
    的必要不充分条件的命题是（　　）
    A、①B、①②C、②③D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为两非零向量，试判断下列说法的正误，并说明理由.

    （1）2a与a的方向相同，且2a的模是a的模的两倍；

    （2）-2a与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

    （3）-2a与2a是一对相反向量；

    （4）a-b与-（b-a）是一对相反向量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两非零向量,且ab,若OA=a,OB=b,OC=-a,OD=-b,则当|a|=|b|时,四边形ABCD为 (　　)

        A.平行四边形,但不是矩形也不是菱形          B.矩形

        C.菱形                                                  D.正方形

          

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案