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若函数h(x)=ex+ln(x+1)-5(其中e为自然对数的底数)的零点x0∈(n,n+1),n∈Z,则n的值为
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分析:计算h(1)=e+ln2-5<0,h(2)=e2+ln3-5>0,再利用零点存在定理,即可得到结论.
解答:解:∵函数h(x)=ex+ln(x+1)-5
∴h(1)=e+ln2-5<0,h(2)=e2+ln3-5>0
∴函数h(x)=ex+ln(x+1)-5(其中e为自然对数的底数)的零点x0∈(1,2)
∵x0∈(n,n+1),n∈Z,
∴n=1
故答案为:1
点评:本题考查函数零点的判定,考查零点存在定理,正确运用定理是关键.
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