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    已知函数．
    （1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．
    【答案】分析：（1）直接根据函数的解析式求得f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．
    （2）先根据f（1）求得a和b的关系式，进而根据log3（4a-b）=1求得a和b的另一个关系式，联立方程，求得a和b．
    解答：解：（1）f（x）定义域为R，，故f（x）是奇函数．
    （2）由，则a-2b+1=0．
    又log3（4a-b）=1，即4a-b=3．
    由，解得a=1，b=1．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断．解题的关键是看f（-x）与f（x）的关系．
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    （本小题12分）已知函数，

    （1）判断函数在区间上的单调性；

    （2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）判断函数的奇偶性；（4分）

    （2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）

    （3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）

     

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    （本小题满分12分）

     已知函数．

    （1）判断其奇偶性；

    （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；

    （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（文科）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）判断函数的奇偶性；（2）求证：方程至少有一根在区间

     

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