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    8、函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]是单调减函数时，a的取值范围
    （-∞，-3]
    ．
    分析：先将函数f（x）=x2+2（a-1）x+2转化为：f（x）=（x+a-1）2+2-（a-1）2，明确其对称轴，再由函数在（-∞，4]是单调减函数，则对称轴在区间的右侧求解．
    解答：解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2
    ∴其对称轴为：x=1-a
    又∵（-∞，4]是单调减函数
    ∴1-a≥4，∴a≤-3
    故答案为：（-∞，-3]．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．是基础题．
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    ．

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    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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