Question

从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：根据题意，由组合数公式计算可得从10个球中任取3个球的取法数目，再分2种情况讨论取出的3个球编号之和为奇数的情况，由分类加法计数原理计算可得取出的3个球编号之和为奇数的取法数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从10个球中任取3个球，有C₁₀³=120种取法，若取出的3个球编号之和为奇数，有2种情况，
①，取出的3个球编号均为奇数，有C₅³=10种取法，
②，取出的3个球编号为1个奇数，2个偶数，有C₅¹×C₅²=50种取法，
则取出的3个球编号之和为奇数的取法有10+50=60种，
则其概率为

60

120

=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题考查等可能事件计算，解题时要分情况讨论3个球编号之和为奇数，要结合代数知识来解题．