设在海拔x m处的大气压强是y Pa.y与x之间的关系为y=cekx.其中c.k为常量.如果某游客从大气压为1.01×105Pa的海平面地区.到了海拔为2400m.大气压为0.90×105Pa的一个高原地区.感觉没有明显的高山反应.于是便准备攀登当地海拔为5596m的雪山.从身体需氧的角度出发(当大气压低于0.775×105Pa时.就会比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的关系为y=ce^kx，其中c，k为常量，如果某游客从大气压为1.01×10⁵Pa的海平面地区，到了海拔为2400m，大气压为0.90×10⁵Pa的一个高原地区，感觉没有明显的高山反应，于是便准备攀登当地海拔为5596m的雪山，从身体需氧的角度出发（当大气压低于0.775×10⁵Pa时，就会比较危险），分析这位游客的决定是否太冒险？

分析利用待定系数发求出k和c的值，进而计算出当x=5596时y的值与0.775×10⁵Pa比较即可得到结论．

解答解：∵海平面地区的大气压为1.01×10⁵Pa，
∴当x=0时，ce⁰=c=1.01×10⁵Pa，
又∵当x=2400时，y=0.90×10⁵Pa，
即ce^2400k=1.01×10⁵e^2400k=0.90×10⁵，
即e^2400k=$\frac{0.90}{1.01}$=$\frac{90}{101}$，即2400k=ln$\frac{90}{101}$，
即k=$\frac{1}{2400}$ln$\frac{90}{101}$=-4.805×10^-5，
∴y=1.01×10⁵${e}^{-4.805×1{0}^{-5}x}$，
于是，当x=5596时y=0.772×10⁵（Pa）＜0.775×10⁵（Pa），
故这位游客的决定是太冒险的决定．

点评本题主要考查与指数函数有关的应用题，利用待定系数结合指数和对数的运算关系即可的结论，注意解题方法的积累，属于中档题．

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B．

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C．

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D．

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