Question

设空间中两条直线m、n和两个平面α、β，则下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
B．若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
C．若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
D．m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】分析：A．利用面面平行的判定定理判断．B．利用面面垂直的判定定理判断．C．利用面面平行的判定定理或线面垂直的性质判断．D．利用线面垂直的性质判断．
解答：解：A．根据面面平行的判定定理可知，必须是两条交线同时和平面平行，才能推得面面平行，所以A错误．
B．因为n⊥β，m∥n，所以根据平行线的性质可知m⊥β，又m?α，所以根据面面垂直的判定定理可得α⊥β，所以B正确．
C．当m⊥α，m⊥n时，n∥α或n?α，当n?β时，α∥β或α与β相交，所以C错误．
D．若m∥n，m⊥α，则n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以D错误．
所以正确是B．
故选B．
点评：本题主要考查了面面平行或面面垂直的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．