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【题目】某人用一网箱饲养中华鲟,研究表明:一个饲养周期,该网箱中华鲟的产量(单位:百千克)与购买饲料费用)(单位:百元)满足:.另外,饲养过程中还需投入其它费用.若中华鲟的市场价格为元/千克,全部售完后,获得利润元.

(1)求关于的函数关系式;

(2)当为何值时,利润最大,最大利润是多少元?

【答案】(1)见解析;(2)当时,利润最大,最大利润是元.

【解析】分析:(1)根据利润=收入-成本的计算公式即可得出表达式;(2)借助导数分析函数单调性然后确定最值点即可.

(1)依题意,可得.

(2) ,由,解得(舍)或.

时,,所以利润函数在上是增函数;当时,,所以利润函数在上是减函数.

所以当时,取得极大值,也是最大值,最大值为

所以当时,利润最大,最大利润是元.

练习册系列答案
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