【题目】在数学考试中，小明的成绩在90分~100分的概率是0.18，在80分~89分的概率是0.51，在70分~79分的概率是0.15，在60分~69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，计算；
（1）小明在数学考试中取得79分以上成绩的概率；
（2）小明考试及格的概率.
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【题目】如图1，在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
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【题目】已知二次函数f（x）满足条件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．
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【题目】某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．
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【题目】据统计，2017年国庆中秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：
分组 |
|
|
|
|
|
频数 |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
（Ⅰ）求
的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?
（Ⅱ）若导游的奖金
（单位：万元），与其一年内旅游总收入
（单位：百万元）之间的关系为
，求甲公司导游的年平均奖金；
（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在
的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.
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