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    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点．当是的上顶点时，的面积为．

    （1）求的方程；

    （2）设斜率存在的直线与的另一个交点为．若存在点，使得，求的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）结合椭圆性质，计算a,b的值，得到椭圆方程，即可。（2）设出直线PQ的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，建立等式，用k表示t，结合函数的性质，计算范围，即可。

    （1）设椭圆的半焦距为c。

    因为，所以，，

    又，

    所以.

    所以C得方程为

    （2）设直线PQ的方程为，PQ的中点为.

    当k=0时，t=0符合题意.

    当k≠0时，由

    得

    则

    所以

    即

    因为，

    所以TN⊥PQ,则KTN·k=-1，

    所以

    因为，所以.

    综上，t的取值范围为.

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    ①；

    根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为1，2，…，7）建立模型

    ②.

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    (2)现从年龄在[70，80]内的5名被调查人中任选两人去参加座谈会，求选出两人中恰有一人支持新农村建设的概率．

    参考数据：

    参考公式：．

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    A.B.C.D.

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    (1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

    (2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

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    【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数为5组： ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图：

    （Ⅰ）写出的值；

    （Ⅱ）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；

    （Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

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    （1）求这批唐三彩通过优质品检验的概率；

    （2）已知每件唐三彩的检验费用为100元，且抽取的每件唐三彩都需要检验，对这批唐三彩作质量检验所需的总费用记为元，求的分布列及数学期望.

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