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    (8分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、

    C,  ∈(,) ，(1)若||=||，求角的值。

    (2)若·，求的值。

    解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),

    ∴||=,

    ||=.

    由||=||得sinα=cosα.

    又∵α∈(,)，∴α=. ………4分

     (2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.①

    又=2sinαcosα.

    由①式两边平方得1+2sinαcosα=,

    ∴2sinαcosα=.     ………8分

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    (2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

    （3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

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