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    8．已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f′（1）的值为1．

    分析 求函数的导数，令x=1即可求出f′（1）的值．

    解答 解：函数的导数为f′（x）=2f′（1）$•\frac{1}{x}$-1，
    令x=1得f′（1）=2f′（1）-1，即f′（1）=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=（x-2）ex
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）函数g（x）=ax2-2ax，若对一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    17．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2≥0}\\{2x-y+2≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．1B．-$\frac{16}{5}$C．-2D．不存在

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    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的内切圆半径的最大值．

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    3．函数f（x）=x3+x-2有 （　　）个零点．
    A．0B．1C．2D．3

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    13．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），则直线AB与直线CD（　　）
    A．平行B．相交C．垂直D．以上都有可能

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    20．已知函数f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x，在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围（　　）$．
    A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]B．（0，$\frac{1}{6}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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    17．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
    （1）证明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
    （2）证明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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    18．求下列函数的反函数：
    （1）y=1+log2（x-1）
    （2）y=x2-1（-1≤x≤0）

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