Question

10．设a，b，c∈R，且b＞a，则下列命题一定正确的是（　　）

• A． bc＞ac
• B． b³＞a³
• C． b²＞a²
• D． $\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，及函数的单调性，判断四个答案的真假，可得结论．

解答 解：∵b＞a，
当c≤0时，bc≤ac，故A错误；
y=x³为增函数，故b³＞a³，故B正确；
b=1，a=-1时，满足b＞a，但b²=a²，故C错误；
b＞0＞a时，$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，属于基础题．