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    椭圆
    x2
    3
    +y2=1    上到直线x+y=4的最近距离为
    		2
    		2
    ．
    分析：先把椭圆方程化为参数方程，由此得到椭圆上任意一点P的坐标．再由点到直线的距离公式求出点P到直线的距离，最后由三角函数的性质进行求解．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    3
    +y2=1    ，
    ∴其参数方程为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），
    设p（
    		3
    cosθ，sinθ    ）是椭圆上任意一点，
    点P到直线x+y=4的距离为d=
    |
    		3
    cosθ+sinθ-4|
    		2
    ，
    ∴dmin=
    |2-4|
    		2
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查椭圆和直线的位置关系，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程和点到直线的距离公式的合理运用．
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    x2
    3
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    x2
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    		3
    2
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    x2
    3
    +y2=1    上任意一点，P为线段OM的中点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最小值
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    3
    +y2=1    被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=（　　）

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