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    设{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是


    1. A.
      a2＞b2
    2. B.
      a3＜b3
    3. C.
      a5＞b5
    4. D.
      a6＞b6
    A
    分析：由设{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，我们不难求出等差数列的公差和等比数列的公比，然后代入各个答案中逐一进行判断，不难得到答案．
    解答：∵a1=4，a4=1
    ∴d=-1
    ∵b1=4，b4=1
    又∵0＜q＜1
    ∴q=
    ∴b2=＜a2=3
    ∴b3=＜a3=2
    ∴b5=＞a5=0
    ∴b6=＞a6=-1
    故选A
    点评：解答特殊数列（等差数列与等比数列）的问题时，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量，再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式，然后代入进行运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为An，Bn，若
    An
    Bn
    =2n2-n    ，则
    a5
    b5
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．
    （1）a10是数列{bn}的第几项；
    （2）是否存在正整数m，使Bm=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
    （3）设am是数列{bn}的第f（m）项，试比较：Bf（m）与2Am的大小，请详细论证你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}，{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a39+b39（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    （1）已知α、β为实数，给出下列三个论断：
    ①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2
    		2
    ，|β|＞2
    		2

    以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是
    ①③⇒②
    ①③⇒②
    ．
    （2）设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    b1+b2+…+bn
    na2n
    的值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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