【题目】在△中,已知
,直线
经过点
.
(Ⅰ)若直线:
与线段
交于点
,且
为△
的外心,求△
的外接圆的方程;
(Ⅱ)若直线方程为
,且△
的面积为
,求点
的坐标.
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【题目】甲罐中有3个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有5个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,
和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号).
①P(B)=;②
;
③事件B与事件A1相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关.
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣mx(m∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)当m≥ 时,设g(x)=2f(x)+x2的两个极值点x1 , x2(x1<x2)恰为h(x)=lnx﹣cx2﹣bx的零点,求y=(x1﹣x2)h′(
)的最小值.
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【题目】如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P,Q分别为的中点.
求证:(1)平面D1 BQ∥平面PAO.
(2)求异面直线QD1与AO所成角的余弦值;
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【题目】如图,有一块平行四边形绿地ABCD,经测量BC=2百米,CD=1百米,∠BCD=120°,拟过线段BC上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将绿地分为面积之比为1:3的左右两部分,分别种植不同的花卉,设EC=x百米,EF=y百米.
(1)当点F与点D重合时,试确定点E的位置;
(2)试求x的值,使路EF的长度y最短.
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【题目】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
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【题目】设函数f(x)=aex+ +b(a>0).
(Ⅰ)求f(x)在[0,+∞)内的最小值;
(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y= ,求a,b的值.
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【题目】若则一定有( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】本题主要考查不等关系。已知,所以
,所以
,故
。故选
【题型】单选题
【结束】
5
【题目】关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集为( )
A. {x|-2<x<1} B. {x|x>1或x<-2}
C. {x|x>2或x<-1} D. {x|x<-1或x>1}
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【题目】已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).
(1)若∥
,
∥
,求点D的坐标;
(2)问是否存在实数α,β,使得=α
+β
成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
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