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    某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为和的线段，则的最大值为                
    4

    试题分析：我们可以把这条棱看成长方体的体对角线，由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，则设长方体的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以，所以的最大值为4.
    点评：本题考查三视图，几何体的结构特征，考查学生的空间想象能力和基本不等式的灵活应用，是中档题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

    （1）求证：⊥；
    （2）求出这个几何体的体积。
    （3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是
                  
    A、        B、       C、     D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.

    （1）求证：；
    （2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分) 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.
    （1）求二面角E-AB-D的大小；
    （2）求四面体的表面积和体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱锥中，侧棱PA.、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（  ）
    A.         B.     C.       D.

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