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已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为 4,的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (-2,- 1),则双曲线的焦距为( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:根据题意,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),即点(-2,-1)在抛物线的准线上,又由抛物线y2=2px的准线方程为x=-,则p=4,则抛物线的焦点为(2,0);则双曲线的左顶点为(-2,0),即a=2;点(-2,-1)在双曲线的渐近线上,则其渐近线方程为,由双曲线的性质,可得b=1;则c=,则焦距为2c=;故选A.

考点:1.双曲线的简单性质;2.直线与圆锥曲线的关系.

 

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