练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式
    （I） 若f（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（II）解关于x的不等式f（x）＞1．

    解：由题意，（I）问题等价于对任意x∈（1，+∞）恒成立；
    ∵x∈（1，+∞），∴，∴
    ∵
    （II）不等式可化为
    a＜0时x∈（a，0）∪（1，+∞）；a=0时x∈（1，+∞）0＜a＜1时x∈（0，a）∪（1，+∞）a=1时x∈（0，1）∪（1，+∞）a＞1时x∈（0，1）∪（a，+∞）
    分析：（I） 根据x∈（1，+∞），将问题等价于，从而利用基本不等式求最值，进而可求实数a的取值范围；（II）不等式可化为，对参数a进行分类讨论，从而可确定不等式的解集．
    点评：本题以函数为载体，考查恒成立问题，考查解不等式，关键是等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷10（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （I ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年安徽省百校论坛高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （II）若上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第七次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

       （I）求f(x)在[0，1]上的极值；

       （II）若对任意成立，求实数a的取值范围；

       （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （I） 若f（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（II）解关于x的不等式f（x）＞1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案