（14分）已知数列
中，
， 
．且等比数列
满足：
。
(Ⅰ) 求实数
及数列
、
的通项公式；
(Ⅱ) 若
为的前
项和，求；
(Ⅲ) 令数列｛
｝前项和为
．求证：对任意
，都有
＜3.
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分16分）已知数列
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分16分）已知数列
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
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科目：高中数学 来源：2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考文科数学卷 题型：解答题
（本题满分12分）
已知
数列
中，
，
．且
k为等比数列。
(Ⅰ) 求实数
及数列
、
的通项公式；
(Ⅱ) 若
为的前
项和，求
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科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林省长春市十一中高一第二学期期中考试理科数学 题型：解答题
．若果数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，
，
，且
.
（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
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时，
，
， 即
， 故
时 ……………1分
， 而
……………………2分
， 从而
……………………4分
…………7分
……………9分
时，
……………………13分
…………（14分）
中，
，
（
且
）．
为等差数列，求实数
的值；
项和
．