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    如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．
    其中正确命题的序号是            （把你认为正确命题的序号都填上）．
    ①②③

    试题分析：易知，，猜想：在上时，均能满足要求.事实上，若在上异于的任意一点，因为底面，所以是斜线在底面上的射影，而，所以，显然，为或时，.①②③正确.而,且与不垂直，与不垂直，因此点不能与点重合，④错.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中,⊥底面,,,.

    (Ⅰ)求证:⊥平面;
    (Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．

    （1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；
    （2）已知点满足，在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（  ）
    A．若，则∥
    B．若∥，∥，则∥
    C．若∥，则∥
    D．若是异面直线，∥，∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

    （1） 求证：AB⊥平面ADC；
    （2） 求三棱锥的体积；
    （3） 求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，错误的是（    ）
    A．直线和直线所成角的大小为
    B．直线平面
    C．二面角的大小是
    D．直线到平面的距离为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是(    )
    A．，与所成角相等
    B．在内的射影分别为，且
    C．，
    D．，

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