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    已知O为坐标原点，圆C：x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A，B两点，当m为何值时，OA⊥OB？
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：设A、B的横坐标分别为x1，x2，把直线x+2y-3=0代入圆C的方程利用韦达定理求得x1+x2=-2，x1•x2=
    m-3
    5
    ．再根据OA⊥OB，
    OA
    •
    OB
    =0，求得m的值．
    解答： 解：设A、B的横坐标分别为x1，x2，把直线x+2y-3=0代入圆C：x2+y2+x-6y+m=0，
    可得5x2+10x+m-3=0，∴x1+x2=-2，x1•x2=
    m-3
    5
    ．
    ∵OA⊥OB，∴
    OA
    •
    OB
    =x1•x2+y1•y2=0，即 5x1•x2-3（x1+x2）+9=0，即 5•
    m-3
    5
    -3•（-2）+9=0，
    求得m=-12．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系、韦达定理、两个向量垂直的性质、两个向量的数量积公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    C、命题￢P为：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
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    x
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    		2
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    1
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    		x-4
    x-5
    }，则A∩B=（　　）
    A、（4，+∞）
    B、（4，5）∪（5，+∞）
    C、[4，5）∪（5，+∞）
    D、[4，+∞）

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    设复数z=2logax+[loga2（x+1）-1]i（a＞0，a≠1）等于零，求x，a的值．

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    已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=120°．
    （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2
    		6
    ，求线段PA的长．

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    已知函数f（x）=x|x-4|．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）设m＞0，求f（x）在[0，m]上的最大值．

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