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    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
       C1  C2
     x  2  
    		2
    		  4  3
     y  0  
    		2
    2
    		  4 -2
    		3
    则C1、C2的标准方程分别为
     
    、
     
    ．
    分析：根据椭圆、抛物线焦点的位置设出两个圆锥曲线的方程，将椭圆及抛物线上的点的坐标代入所设方程求出待定的系数即可．
    解答：解：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ；抛物线方程y2=mx
    将（2，0），（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）代入椭圆方程得a2=4，b2=1
    将（4，4），（3，-2
    		3
    ）代入抛物线方程得到m=4
    所以C1、C2的标准方程分别为：
    x2
    4
    +y2=1    ；y2=4x
    故答案为
    x2
    4
    +y2=1    ；y2=4x
    点评：求圆锥曲线的方程一般先判断出焦点的位置，在据方程形式设出方程，利用待定系数法求出方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）若
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门二模）已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，直线l过点M（4，0）．
    （1）写出抛物线C2的标准方程；
    （2）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1C的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•中山市三模）已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 1 -
    		5
    		 2
    		2
    y -2
    		2
    		 0 -4
    		15
    5
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点曲线的C2的焦点B的直线l与曲线C1交于M、N两点，与y轴交于E点，若
    EM
    =λ1
    MB
    ，
    EN
    =λ2
    NB
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 0 -1
    		2
    		 4
    y -2
    		2
    1
    16
    		 -2 1
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

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