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    已知Sn为数列{an}的前n项和，且3Sn+an=1，数列{bn}满足数学公式，数列{cn}满足cn=bn•an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

    解：（1）∵3Sn+an=1，∴n≥2时，3Sn-1+an-1=1，
    两式相减可得3an+an-an-1=0，
    ∴an=an-1，此数列是一个等比数列，又∵n=1时，a1=，
    ∴；
    （2）∵，∴，
    ∴
    ∴
    两边同乘以公比得

    两式相减，得=
    ∴．
    分析：（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可得数列{an}的通项公式；
    （2）确定数列{cn}的通项公式，再利用错位相减法，可求数列{cn}的前n项和Tn．
    点评：本题考查数列的通项与求和，考查错位相减法，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    （Ⅰ）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；
    （Ⅲ）设cn=
    1
    an-n
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    37
    44
    ．

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    已知Sn为数列{an}的前n项和，点列(n，
    Sn
    n
    )(n∈N+)    在直线y=x上．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和Tn．

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    已知Sn为数列{an}的前n项和，且3Sn+an=1，数列{bn}满足bn+2=3lo
    g
     
    1
    4
    an    ，数列{cn}满足cn=bn•an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=
    1
    2
    n2+
    11
    2
    n    ；数列满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153
    （1）{bn}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=
    6
    (2an-11)(2bn-1)
    ，求使不等式T n＞
    k
    57
    对?n∈N+都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）
    （I）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （II）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn．

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