[题目]如右图所示.已知点是的重心.过点作直线与两边分别交于两点.且.则的最小值为 ( )A. 2 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如右图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为（）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】因为三点共线，所以，因为是重心，所以，，所以，化简得，解得题目所给图像可知.由基本不等式得

，即.当且仅当，即时，等号成立，故最小值为.

【易错点晴】本题主要考查向量的几何运算及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.

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B.一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平
C.一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产
D.一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产