【题目】已知曲线
：
，
：
，则下面结论正确的是（ ）
A. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求边长a；
(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.
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【题目】辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每
枚的市场价
（单位：元）与上市时间
（单位：天）的数据如下：
上市时间 |
|
|
|
市场价 |
|
|
|
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系：①
；②
；③
；
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）设你选取的函数为
，若对任意实数
，关于的方程
恒有个想异实数根，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图， 
，图中的一系列圆是圆心分别为
， 
的两组同心圆，每组同心圆的半径依次为
， 
， 
，
按“加
”依次递增，点
是某两圆的一个交点，设：
以
， 
为焦点，且过点
的椭圆为
；
以
， 
为焦点，且过点
的双曲线为
，
则
（
）双曲线
离心率
__________．
（
）若以
为
轴正方向，线段
中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则
椭圆
方程为__________．
（3）双曲线
渐近线方程为__________．
（4）在两组同心圆的交点中，在椭圆
上的点共__________个．
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【题目】学校高一数学考试后，对
分(含分)以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在
分的学生人数为
人，
（1）求这所学校分数在
分的学生人数；
（2）请根据频率发布直方图估计这所学校学生分数在分的学生的平均成绩；
（3）为进“步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数在
分和分的学生中抽出
人，从抽出的学生中选出
人分别做问卷
和问卷
，求分的学生做问卷，分的学生做问卷的概率.
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【题目】在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了
株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.
（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为
，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的
大小为多少?并说明的统计学意义，
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【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， 
）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.
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