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    已知，两点，动点P为y轴左侧的点，记点P在x轴上的射影为H，且 与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。

    （1）求动点P的轨迹曲线E的方程;

    （2）过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A、B两点，且|AB|= 若曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S.

    解：设动点P的坐标为（x,y）,所以H（x，0）=（0,-y）  ,

    =（- 1-x,-y）,=（ 1-x,-y）

    =y2; =x2+y2-1  由条件得x2-y2=1

    所以所求动点P的轨迹方程为x2-y2=1（x<-1）           

       （2）显然直线l存在斜率

      消去y得：（1-k2）x2+2kx-2=0

      解得:        

       （2）|AB|==2=6

    解得：或            又 所以

    直线AB：x+y+1=0              

    设C（xC,yC）） 由已知得

    xC= yC=  又  

       C（）  代入双曲线方程：m2=±4 m=-4时所的点在双曲线右支上

       ∴ m=4  C（,2） 

    点C到直线AB的距离为，△ABC的面积S=

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    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
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    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

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    已知，两点，动点P为y轴左侧的点，记点P在x轴上的射影为H，且 与分别是公比为2的等比数列的第三、四项。

    （1）求动点P的轨迹曲线E的方程;

    （2）过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A、B两点，且|AB|= 若曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S。

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    已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2 且K1K2=－

    (1).求动点P的轨迹C方程；

    (2).设直线L：y=kx+m与曲线 C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

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