已知10件产品中有3件是次品.(I)任意取出3件产品作检验.求其中至少有1件是次品的概率,(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6.最少应抽取几件产品作检验? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.
（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

(Ⅰ)17/24…(Ⅱ) 9件

：（1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为

…………3分
故至少有一件是次品的概率为1-7/24=17/24……………………6分
（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为

………8分
由

……………9分
整理得：

，……………………11分

∴当n=9或n=10时上式成立.…………13分
答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为17/24，为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.………………14分

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