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    已知圆x2+y2+x－6y+m=0与直线x+2y－3=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ,求m的值。

    答案：
    解析：

    解：由

    消去y得：5x2+10x+4m－27=0。

    设P1(x1,y1)、Q(x2,y2)

    由韦达定理知x1·x2=，

    x1+x2=－2。

    消去x得：5y2－12y+m=0

    ∴y1·y2=

    由OP⊥OQ,

    得kOP·kOQ=－1

    ∴=－1

    ∴x1x2+y1y2=0

    ∴=－1

    ∴m=2。


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    已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且
    CP
    •
    CQ
    =0    （ C为圆心）．则该圆的半径为
     
    ，m的值为
     
    ．

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    已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰好经过坐标原点O，求m的值．

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