Question

直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，则a等于

1. A.
   -1或2
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知中直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，我们根据两条直线平行，X，Y的系数交叉相乘差为0，构造出关于a的方程，解方程求出a值后，检验两条直线是否重合，排除增根后，即可得到答案．
解答：∵直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，
∴a•（a-1）-2=0
解得a=-1或a=2
∵当a=2时
两条件直线2x+2y+6=0与直线x+y+3=0重合
故a=-1
故选C
点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两条直线平行，X，Y的系数交叉相乘差为0，构造出关于a的方程，是解答本题的关键，但易忽略当a=2时，两条件直线2x+2y+6=0与直线x+y+3=0重合，而错选A．