Question

1．函数y=x²-x-lnx在区间[1，3]上的最小值等于0．

Answer 1

分析 求出函数的导数，根据x的范围，求出函数的单调性，从而求出函数的最小值即可．

解答 解：y′=2x-1-$\frac{1}{x}$=$\frac{（2x+1）（x-1）}{x}$，
由x∈[1，3]，
故y′≥0在[1，3]恒成立，
故函数在[1，3]递增，
x=1时，函数取最小值，
函数的最小值是0，
故答案为：0．

点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．