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已知函数
(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.
(2)求函数的单调递增区间.

(1),(2)).

解析试题分析:(1)先将三角函数化为基本三角函数,即利用降幂公式得,再利用基本三角函数性质得:,即,所以.因此分为奇偶讨论得,的值为,(2)同样先将三角函数化为基本三角函数,此时要用到两角和余弦公式及配角公式,即
,再利用基本三角函数性质得:,即),故函数的单调递增区间是).
试题解析:(1)由题设知
因为是函数图象的一条对称轴,所以
).所以
为偶数时,
为奇数时,
(2)

,即)时,
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是).
考点:三角函数性质

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:

x
 

 

 

 

 

 

 

 
y
 
-1
 
1
 
3
 
1
 
-1
 
1
 
3
 
 
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;

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已知函数,
(l)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数f(x)的单调区间。

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已知:函数
(1)求函数的周期T,与单调增区间.
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已知函数
(1)求函数的最小正周期。
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(1)求的值.(2)求的值.

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已知函数
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.

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