某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.
（1）
，频率分布直方图详见解析；（2）
.
解析试题分析：(1)根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，求出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系,求出的值；(2)先确定采用分层抽样时，年龄在
的人数为4人、在的人数为2人，然后运用列举法，确定从这6人中选取2名领队的所有可能的情况有多少种，接着确定2名领队中恰有1人年龄在的又有多少种，最后根据古典概型的概率计算公式即可得到结果.
试题解析：（1）第二组的频率为
，∴高为
，补全频率分布直方图如下 2分
第一组的人数为
，频率为
，∴
3分
由题可知，第二组的频率为
∴第二组的人数为
，∴
5分
第四组的频率为
，∴第四组的人数为
∴
综上所述： 7分
（2）∵年龄在的“低碳族”与年龄在的“低碳族”的比值为
∴采用分层抽样法抽取6人，岁的有４人，岁的有2人
设岁中的4人为
，岁中的2人为
，则选取2人作为领队的方法有
，
共15种 10分
其中恰有1人年龄在岁的有
共8种 12分
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为
13分.
考点：1.频率分布直方图；2.分层抽样；3.古典概率.
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普通高中同步练习册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：
）.
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
（2）求表中
的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）
（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合计 | 50 | |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 |  | 2 |
| 二 |  | 6 |
| 三 |  | 4 |
| 四 |  | 2 |
| 五 |  | 1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
频率分布直方图 茎叶图
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.
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