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    18．计算下列各式的值：
    （1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$；
    （2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28．

    分析 （1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$=-4-1+$\frac{1}{2}$×4；
    （2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28=lg10-9+1+3log22．

    解答 解：（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$
    =-4-1+$\frac{1}{2}$×4=-3；
    （2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28
    =lg10-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+3log22
    =1-9+1+3=-4．

    点评 本题考查了对数与指数的运算的应用．

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    A．8πB．$\frac{25}{2}π$C．12πD．$\frac{41}{4}π$

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    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，准线方程为x=±4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A为椭圆C上的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，AM，AN的斜率k1，k2满足k1+k2=-$\frac{1}{2}$，求直线MN的方程．

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    3．函数y=$\frac{2}{x}$的单调减区间为（　　）
    A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）

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    10．已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设C、D是椭圆上的两点，OC⊥OD，求三角形OCD面积的最小值．

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    7．在空间平移△ABC到△A1B1C1（使△A1B1C1与△ABC不共面），连接对应顶点，设$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，M是BC1的中点，N是B1C1的中点，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$的结果是$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{c}$．

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    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点为F1，F2，点P为双曲线上一点，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线的渐近线方程．

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