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点(x,y)在曲线
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)上,则x+y的最小值是(  )
A、-
3
3
B、-2
C、-3
D、-
2
-2
分析:由点(x,y)在曲线上得点的坐标适合曲线的方程,得x+y 关于角度θ的三角函数式,最后利用三角函数的有界性即可求得x+y的最小值.
解答:解:由条件得:
x+y=-2+cosθ+sinθ=
2
sin(θ+
π
4
)-2
∵0≤θ≤π,
π
4
≤θ+
π
4
4

2
sin(θ+
π
4
)-2的最小值为:
2
×(-
2
2
)-2=-3

故选C.
点评:本小题主要考查圆的参数方程、三角函数的和角公式、三角函数的性质等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)在曲线
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数,θ∈[π,2π))上,则
y
x
的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)若点P(x,y)在曲线
x=3+5cosθ
y=-4+5sinθ
(θ为参数 )上,则使x2+y2取得最大值的点P坐标为
(6,-8)
(6,-8)

(2)若关于x的不等式|x|+|x-1|<a 的解集为φ,则a范围为
(-∞,1]
(-∞,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为
11
11

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•东城区三模)已知点(x,y)在曲线y=
2
x
上,则x(y-3)的最小值为
-
9
2
8
-
9
2
8

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