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    下列命题中错误的是（      ）
    A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；
    B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
    C．如果平面，平面，，那么；
    D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.
    D

    试题分析：平面内和交线平行的直线必然平行于平面，①正确；如果平面内存在直线垂直于平面，则，②正确；若两个相交平面都和第三个平面垂直，则其交线也和第三个平面垂直，③正确；如果平面平面，则平面内垂直于其交线的直线和平面垂直，④错误．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

    （1）PA∥平面MDB；
    （2）PD⊥BC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，直线B1C与平面ABC成45°角。

    (1)求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
    (2)求二面角A—B1C—B的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.

    （1）求证：；
    （2）求点的距离；
    （3）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）求该组合体的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。

    (1)求证：；
    (2)求二面角的平面角的余弦值；
    (3)求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，已知平面平面且,.

    (1)求证：
    (2)若为棱的中点，求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为边长为5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

    (1)若为的中点，求证：平面；
    (2)求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示直线表示不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）
    A．若且，则B．若且，则
    C．若且，则D．若且，则

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