练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．在下列四个图所表示的正方体中，能够得到AB⊥CD的是①②．

    分析 利用正方体的性质以及三垂线定理对四个正方体中的AB，CD分别分析解答．

    解答 解：对于①，通过平移AB到右边的平面，可知AB⊥CD，所以①中AB⊥CD；
    对于②，通过作右边平面的另一条对角线，可得CD垂直AB所在的平面，由三垂线定理得到②中AB⊥CD；
    对于③，可知AB与CD所成的角60°；
    对于④，通过平移CD到下底面，可知AB与CD不垂直．
    所以能够得到AB⊥CD的是①和②．
    故答案为：①②

    点评 本题考查了空间几何体中，线线关系的判断；考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（　　）
    A．12+$\frac{47π}{2}$B．12+23πC．12+24πD．12+$\frac{45}{2}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α，β是两个不同的平面，有下列三个条件：
    ①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
    ②存在一条直线a，a?α，a⊥β；
    ③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
    其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
    价格x（元）99.51010.511
    销售量y（件）11a865
    由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，则实数a等于（　　）
    A．7B．8.5C．9D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为3，则输出的x值为127．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
    （2）求证：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （1）若对任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-$\frac{1}{3}$在区间[-2π，4π]内的所有零点之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案