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    3．从4位老师中选出3人到3个班级上课，每人任教1个班级，共有24种不同的选法．

    分析 选3名教师分配到三个班级中即可，问题得以解决．

    解答 解：从4位老师中选出3人到3个班级上课，每人任教1个班级，选3名教师分配到三个班级中，故有A43=24种，
    故答案为：24．

    点评 本题考查了简单的排列组合问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面是关于复数z=$\frac{2}{1+i}$的四个命题：
    p1：复数z的共轭复数为1+i；
    p2：复数z的虚部为1；
    p3：复数z对应的点在第四象限； 
    p4：|z|=$\sqrt{2}$．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，∠A为锐角，且AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则BC=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设tanx=2，则cos2x-2sinxcosx=-$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点．
    （1）若弦MN的长等于$2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （2）若M，N都不与A，B重合时，是否存在定直线m，使得直线AN与BM的交点恒在直线m上．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}-a}$（e为自然对数的底数，a∈R），若存在x∈[0，1]，使f（f（x））=x成立，则实数a的取值范围是[1，e-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且BC=CD，设∠COB=θ；
    （1）当$θ=\frac{π}{12}$时，求四边形ABCD的面积．
    （2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足向量条件的直线l′的方程．
    （1）l′与l平行且过点（-1，3）；
    （2）l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
    x$\frac{2π}{3}$x1$\frac{8π}{3}$x2x3
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    Asin（ωx+φ）020-20
    （Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，若直线y=k与函数y=f（x）g（x）的图象在[0，π]上有交点，求实数k的取值范围．

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