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    已知f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函数，则在（-∞，3）内此函数


    1. A.
      是增函数
    2. B.
      不是单调函数
    3. C.
      是减函数
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：利用函数是偶函数，确定函数的解析式与单调性，从而可得结论．
    解答：∵f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），即（m-1）x2+2mx+3=（m-1）x2-2mx+3
    ∵x∈R
    ∴m=0
    ∴f（x）=-x2+3
    ∴f（x）=-x2+3在（-∞，0）上单调增，在（0，+∞）上单调减
    ∴函数在（-∞，3）内不是单调函数
    故选B．
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，确定函数的解析式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    -37
    ．

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    23x-1
    +m    是奇函数，求常数m的值；
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    m＞6
    m＞6
    ．

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    已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为
    3
    3
    ．

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    已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的两根，则实数m，n，a，b的大小关系可能为（　　）
    A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n

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