Question

在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是

x′=λx y′=μy

  则λ+μ=

 

．

Answer 1

考点：伸缩变换

专题：矩阵和变换

分析：将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，即直线x′-

1

2

y′=2，所以横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，故伸缩变换是

x′=x y′=4y

，得到λ+μ=5．

解答： 解：直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2．
将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，直线x′-

1

2

y′=2，
所以变换时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，
即有伸缩变换是换是

x′=x y′=4y

，得到λ+μ=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了函数图象的变换，关键是发现横坐标和纵坐标的变换情况．