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    如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是(　　)

    解析：选A.V＝S△AMC·NO＝(×3x×sin30°)·(8－2x)＝－(x－2)2＋2，x∈[0,3]，故选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
    （1）（文）求证AE与PB是异面直线．
    （理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
    （2）求三棱锥A-EBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.

    (1)证明平面PAB⊥平面PCM;

    (2)证明线段PC的中点为球O的球心;

    (3)若球O的表面积为20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．
    （1）（文）求证AE与PB是异面直线．
    （理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值；
    （2）求三棱锥A-EBC的体积．

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