Question

一高三学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试，其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，那么该学生不同的报考方法有（ ）种．
A．20
B．25
C．30
D．35

Answer 1

【答案】分析：本题是一个排列组合的实际问题，当考生选择甲、乙两所学校时，有C₂¹=2种结果，再在其他5所学校中选出3个，共有2C₅³种结果，当考生不选择甲和乙两所学校时，只要葱所中选4所，共有C₅⁴种结果，相加后得到结果．
解答：解：根据题意知本题是一个排列组合的实际问题，
当考生选择甲、乙两所学校时，有C₂¹=2种结果，再在其他5所学校中选出3个，共有2C₅³=20种结果，
当考生不选择甲和乙两所学校时，只要葱所中选4所，共有C₅⁴=5种结果，
∴这个学生共有20+5=25种结果，
故选B．
点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是看出选择甲和乙与不选择甲和乙的情况不能混在一起来解，因此先要分类来解．