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7.直线l1:(m-1)x+y=4m-1与直线l2:2x-3y=5互相平行的充要条件是(  )
A.m=$\frac{2}{3}$B.m=$\frac{1}{3}$C.m=-$\frac{2}{3}$D.m=-$\frac{1}{3}$

分析 若直线l1:(m-1)x+y=4m-1与直线l2:2x-3y=5互相平行,则$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$,解得答案.

解答 解:若直线l1:(m-1)x+y=4m-1与直线l2:2x-3y=5互相平行,
则$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$,
解得:m=$\frac{1}{3}$,
故直线l1:(m-1)x+y=4m-1与直线l2:2x-3y=5互相平行的充要条件是m=$\frac{1}{3}$,
故选:B

点评 本题考查的知识点是两条直线平行的充要条件,方程思想,转化思想,难度中档.

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